若我们规定：在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，和的差构成一个新函数，即．称是的“数天数函数”，为“天数点”，为“天数点”．（亲爱的同学们：愿你们在“数天数”中不负韶华，一次次交上自己满意的答卷．）

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1. (2023八下·长沙期末) 若我们规定：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的差构成一个新函数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“数天数函数”， $\text{[math]}$ 为“天数点 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 为“天数点 $\text{[math]}$ ”．（亲爱的同学们：愿你们在“数天数”中不负韶华，一次次交上自己满意的答卷．）
1. （1）已知“天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， “天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在“数天数函数” $\text{[math]}$ 图像上，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）已知“天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， “天数点 $\text{[math]}$ ”为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“数天数函数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
5. （3）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， “数天数函数” $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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