在中，E，F为上的两点，且，．

1. (2023八下·上城期末) 在 $\text{[math]}$ 中，E，F为 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是矩形；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．