1. (2023八下·潮南期末) 如图所示，在菱形ABCD中， ， ， △AEF为等边三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

1. （1） 证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有；
3. （2） 当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．