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初中数学
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综合题
1.
(2023七下·平谷期末)
通过一次数学活动我们发现,如果两个两位数的十位数字相同,个位数字的和为10,那么这样的两位数相乘会有如下规律:
这组计算蕴含着简算规律:十位数字相同,个位数字和为10的两个两位数相乘,积的末两位数是个位数字的乘积,前几位是十位数字与十位数字加一的乘积.
(1) 若有两个两位数的十位数字相同,个位数字的和为10的两个数的乘积为4221,请你利用小组发现的规律写出这两个数
×
;
(2) 若设这两个两位数相同的十位数字为a,个位数字分别设为b、d,请你用学过的知识证明十位数字相同,个位数字的和为10的这样的两位数的乘积的一般规律.
证明:
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