如图，平行四边形的对角线与相交于点O，点E为的中点，过点A作交的延长线于点F，连接．

1. (2023八下·达川期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．