如图，正方形的边长为2，点M是边上的一动点，连接交对角线于点G，作的中垂线交于点F，当时，．

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1. (2023八下·嘉兴期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点M是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题