如图，在中，，点是的中点，连结并延长，交的延长线于点，连结，．

1. (2023八下·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．