综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知，点为上一动点，将以为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点落在上时，． ”小红：“若点为中点，给出与的长，就

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1. (2023·大连) 综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．
已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：
独立思考：小明：“当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ． ”
小红：“若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，给出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长，就可求出 $\text{[math]}$ 的长．”
实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：

问题1：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 翻折得到．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
  问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，可以将问题进一步拓展．
  问题2：如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的长．

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