四边形为平行四边形，对角线，交于点O．

1. (2023八下·沙坪坝月考) 四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
3. （2）在（1）问所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
  证明：∵四边形ABCD为平行四边形
  ∴      ▲ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
        $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴      ▲
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴四边形AFCE为平行四边形
  ∵       ▲
  ∴平行四边形AFCE为菱形