如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，，过点作射线，垂足为，点在上．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023·贵州) 如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）【动手操作】
  如图②，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，画出射线 $\text{[math]}$ ，并将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，根据题意在图中画出图形，图中 $\text{[math]}$ 的度数为度；
3. （2）【问题探究】
  根据（1）所画图形，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）【拓展延伸】
  如图③，若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上移动，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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