1. (2023八下·南山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点．某数学学习小组要在AC上找两点E，F，使四边形BEDF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：                                                                  

甲方案	乙方案

请回答下列问题：

1. （1） 以上方案能得到四边形BEDF为平行四边形的是甲方案或乙方案，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；
3. （2） 若EF=2AE， ， 求平行四边形ABCD的面积.