如图1，中，， D为上一动点，E为延长线上的动点，始终保持，连接和，以为边作正方形，连接．

1. (2023八下·临沂期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；