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  • 1. (2023·河南模拟) 文昌阁位于河南省辉县市区,创建于明代,为八角形三层攒尖顶阁楼,砖木结构.文昌阁是河南省第五批文物保护单位,其建筑结构严谨,造型精巧,工艺精致,气势宏伟,体量高大,是明代木构阁楼建筑的精华,具有重要的历史、科学、艺术价值.某数学兴趣小组准备测量文昌阁阁身的高度,为此制订了测量方案,并利用周末完成了测量,测量结果如下表:

    活动课题

    测量文昌阁阁身的高度

    活动目的

    运用三角函数知识解决实际问题

    活动工具

    测角仪、皮尺等测量工具

    示意图

    测量步骤

    如上图:①利用测角仪在台阶D处测得文昌阁顶点A的仰角为45°;

    ②利用测角仪在台阶C处测得的文昌阁顶点A的仰角为57°;

    ③利用皮尺测量每个台阶的高度计算出两处台阶的高度均为1.8m(即点B和点C,点C和点D的垂直距离均为1.8m),利用皮尺测量每个台阶的宽度及点C和点D到台阶边缘的距离计算出点C和点D的水平距离为6.6m(已知A、B、C、D、E均在同一平面内)

    请运用所学知识,根据上表中的数据,计算文昌阁阁身AB的高度。(结果取整数.参考数据:sin57°≈0.84,cos57°≈0.54,tan57°≈1.54)

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