如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．将点沿轴正方向平移个单位长度得到点为轴正半轴上的点，点的横坐标大于点的横坐标，连接的中点在反比例函数的图象上．

1. (2023·苏州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标大于点 $\text{[math]}$ 的横坐标，连接 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大?最大值是多少?