如图，是的直径，点是外一点，与相切于点，点为上的一点．连接、、，且．

1. (2023·怀化) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．