如图1，在中，，点分别为边的中点，连接．

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1. (2023·岳阳) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）初步尝试： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．
3. （2）特例研讨：如图2，若 $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在同一直线上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）深入探究：若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当旋转角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，利用所提供的备用图探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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