如图，和相交于点，，．点、分别是、的中点．

1. (2023·新疆) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．