如图，点为的边延长线上一点，与交于点，与交于点.

1. (2023·宜春模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.