如图①，四边形中，，， cm，cm，cm，动点M在上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm，两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（

1. (2023·青岛模拟) 如图①，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，动点M在 $\text{[math]}$ 上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在 $\text{[math]}$ 上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm，两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值？
3. （2）设三角形 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
5. （3）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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