山西博物院是我省综合性博物馆之一，其主馆造型如斗似鼎，四翼舒展，诠释了“如鸟斯革，如翚斯飞”的审美取向．某校“综合实践”小组在项目化学习中，对主馆进行了实地测量，图2是测量示意图．他们在地面上的点测得主馆顶部的仰角为，在台阶顶部处测

1. (2023·孝义模拟) 山西博物院是我省综合性博物馆之一，其主馆造型如斗似鼎，四翼舒展，诠释了“如鸟斯革，如翚斯飞”的审美取向．某校“综合实践”小组在项目化学习中，对主馆进行了实地测量，图2是测量示意图．他们在地面上的 $\text{[math]}$ 点测得主馆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在台阶顶部 $\text{[math]}$ 处测得主馆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，经过对每个台阶的高度与宽度进行测量，确定台阶顶部 $\text{[math]}$ 到地面的高度为12米，台阶底部 $\text{[math]}$ 与顶部 $\text{[math]}$ 之间的水平距离为30米．现已知台阶顶部平台 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行．请根据以上数据，求出主馆顶部 $\text{[math]}$ 到地面的垂直高度是多少米？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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