1. (2017·乐山) 如图1，抛物线C₁：y=x²+ax与C₂：y=﹣x²+bx相交于点O、C，C₁与C₂分别交x轴于点B，A，且B为线段AO的中点．

1. （1） 求 的值；
3. （2） 若OC⊥AC，求△OAC的面积；
5. （3） 抛物线C₂的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：

   ①点P为抛物线C₂对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

   ②如图2，点E在抛物线C₂上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．