如图，等腰直角三角形的两直角边分别为，以斜边为边作第二个等腰直角三角形，再以斜边为边作第三个等腰直角三角形，如此进行下去……记等腰直角三角形的直角边长为，按上述方法所作的等腰直角三角形的直角边依次为，则．

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1. (2023八下·南宁期中) 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的两直角边分别为 $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为边作第二个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以斜边 $\text{[math]}$ 为边作第三个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，如此进行下去……记等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角边长为 $\text{[math]}$ ，按上述方法所作的等腰直角三角形的直角边依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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广西南宁市部分地区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题