1. (2017·淄博) 如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

1. （1） 求这个反比例函数的表达式；
3. （2） 若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．

   ①求OF的长；

   ②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．