如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的分别交于点M、N，交于点D、F（D、F可重合），过点N作，垂足为E．

1. (2023·江门模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，交 $\text{[math]}$ 于点D、F（D、F可重合），过点N作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） ①当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
  ②当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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1. (2023·江门模拟) 如图，在中， ， 是斜边上的中线，以为直径的分别交于点M、N，交于点D、F（D、F可重合），过点N作 ， 垂足为E．