1. (2017·泰州) 平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x²+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．

1. （1） 若一次函数y₁=kx+b的图象经过A、B两点．

   ①当a=1、d=﹣1时，求k的值；

   ②若y₁随x的增大而减小，求d的取值范围；

3. （2） 当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；
5. （3） 点A，B的位置随着a的变化而变化，设点A，B运动的路线与y轴分别相交于点C，D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．