已知点是以为直径的圆上一点，连结，在上截取，连结并延长交圆于点，连结，设．

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1. (2023·杭州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上一点，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交圆于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 度数；
3. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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