1. (2023·宜城模拟) “五·一”前夕，某蛋糕店推出A、B两种不同口味的蛋糕.3个A种蛋糕和5个B种蛋糕的利润和为380元，5个A种蛋糕和3个B种蛋糕的利润和为420元．

1. （1） 求每个A种蛋糕和B种蛋糕的利润；
3. （2） 蛋糕店计划每天制作两种蛋糕共50个，设制作A种蛋糕x个，两种蛋糕全部卖完共获利y元．

   ①求y与x之间的函数关系式；

   ②若每天制作A种蛋糕的个数不少于30个，且不超过B种蛋糕个数的4倍，求每天全部卖完这两种蛋糕获得的最大利润；

5. （3） 在（2）的条件下，该蛋糕店对A种蛋糕以每个优惠a（5≤a≤15）元的价格进行“五·一”促销活动，B种蛋糕价格不变，且每天全部卖完这两种蛋糕所获得的最大利润不低于2240元，请求出a的取值范围．