如图，在四边形中，，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，．

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1. (2023八下·花都期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为36，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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