【问题情景】含角的直角三角板中．将其绕直角顶点C顺时针旋转α角，得到，边与边AB交于点D．

1. (2023·澄城模拟) 【问题情景】
含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．将其绕直角顶点C顺时针旋转α角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边AB交于点D．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 边经过点B，则α的度数为°；
3. （2）【探究发现】
  如图2是旋转过程的一个位置，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ，小明发现在三角板旋转的过程中， $\text{[math]}$ 度数是定值，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）【拓展延伸】
  在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，当 $\text{[math]}$ 时，
  
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，并判断此时直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．