1. (2023·从化模拟) 为了测量流溪河某段河流的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河西岸的点A处测得河东岸的树H恰好在A的正东方向．测量方案与数据如下表：
课题
测量河流宽度
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量小组
第一小组
第二小组
测量方案示意图
说明
点B，C在点A的正南方
点B在点A的正南方向，点C在点A的正北方向
测量数据
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 $\text{[math]}$ ）；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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