1. (2023·宣恩模拟) 如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M． 

 

1. （1） 求证：直线DE是⊙O的切线； 
3. （2） 求证：AB＝AM； 
5. （3） 若ME＝1，∠F＝30°，求BF的长．