在矩形中，点E为射线上一动点，连接．

1. (2023·柯桥模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E在 $\text{[math]}$ 边上时，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上点F处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）在②所得矩形 $\text{[math]}$ 中，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的长．