1. (2023·锦江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C．

1. （1） 求△ABC的面积；
3. （2） 如图，过点C作射线CM，交x轴的负半轴于点M，且∠OCM=∠OAC，点P为线段AC上方抛物线上的一点，过点P作AC的垂线交CM于点G，求线段PG的最大值及点P的坐标；
5. （3） 将该抛物线沿射线AC方向平移个单位后得到的新抛物线为 ， 新抛物线与原抛物线的交点为E，点F为新抛物线y对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以点A、E、F、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．