1. (2023·鄞州模拟) 如图1，是一个自动伸缩晾衣架的实物图，图2是它的支架左侧平面示意图，当C， D在上滑槽MN.上左右滑动时，A， B同时在与MN平行的下滑槽EF上滑动，带动整个支架改变菱形内角度数，从而调节支架的高度，图2中PA=PB=OC=OD=15cm，中间7个菱形的边长均为15cm.

1. （1） 当∠APB调节至120°时，求两滑槽间的距离(即MN与EF之间的距离)；
3. （2） 根据生活经验，当一个身高160cm的人，头顶与下滑槽EF的距离不超过30cm时，

   晒衣服比较方便，若上滑槽MN距离地面270cm，那么∠ABP至少调整到多少度?(参考数据： sin19.5° =0.33， cos70.5° =0.33， tan70.5° =2.82)