如图，的半径是， AB是的直径，半径于点O，点E是半径上一点，交于点D，且.

1. (2023·建湖模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， AB是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ 于点O，点E是半径 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2023·建湖模拟) 如图，的半径是 ， AB是的直径，半径于点O，点E是半径上一点，交于点D，且.