已知抛物线的焦点为，准线为，点为上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，且，．

1. (2023·玉林模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重心恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在的直线方程．

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1. (2023·玉林模拟) 已知抛物线的焦点为 ， 准线为 ， 点为上的一点，过点作直线的垂线，垂足为 ， 且 ， ．