如图，在中，，，过点A作，垂足为，且，是线段上一点，过作，垂足为F.

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1. (2023·姜堰模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点.
  ①连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 中有两边互相平行时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ .

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江苏省泰州市姜堰区2023年中考一模数学试题