如图，在中，，以为直径的与交于点D，与边交于点E，过点D作的垂线，垂足为F．

1. (2023·成都模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，与边 $\text{[math]}$ 交于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2023·成都模拟) 如图，在中， ， 以为直径的与交于点D，与边交于点E，过点D作的垂线，垂足为F．