【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考：

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1. (2023·寻乌模拟) 【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
请根据小明的方法思考：
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，依据是．
  A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$
  由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
3. （2）【初步运用】
  如图②， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）【灵活运用】
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．试猜想线段 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．

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