如图，已知是的直径，点P在的延长线上，切于点D，过点B作，垂足为C，交的延长线于点E．

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1. (2023·历城模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为C，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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