如图，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交点C，连接，顶点为M．

1. (2023·东莞模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交点C，连接 $\text{[math]}$ ，顶点为M．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
3. （2）若D是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点D的坐标；
5. （3）已知点G是抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标．

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1. (2023·东莞模拟) 如图，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交点C，连接 ， 顶点为M．