如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于， B两点，轴.垂足为C.

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1. (2023·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， B两点， $\text{[math]}$ 轴.垂足为C.
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式，并直接写出点B的坐标.
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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