如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上，抛物线经过A，C两点，连接.

1. (2023·覃塘模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）请直接写出b，c的值；
3. （2）若动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ （不与O，A两点重合）上，过点E作x轴的垂线l交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点M，交抛物线于点P，连接 $\text{[math]}$ .
  ①设线段 $\text{[math]}$ 的长为h，求h与m的函数关系式；
  ②当点P在 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上时，以P，C，F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 是否相似？若相似，请求出此时点E的坐标；若不相似，请说明理由.