综合与实践：在学习《解直角三角形》一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究.

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1. (2023·广西模拟) 综合与实践：在学习《解直角三角形》一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究.
1. （1）【初步尝试】我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  
  发现： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.
3. （2）【实践探究】在解决“如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”这一问题时，小邕想构造包含 $\text{[math]}$ 的直角三角形，延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接BD，所以可得 $\text{[math]}$ ，问题即转化为求 $\text{[math]}$ 的正切值，请按小邕的思路求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）【拓展延伸】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请模仿小邕的思路或者用你的新思路，试着求一求 $\text{[math]}$ 的值.

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