如图1，AB是的直径，点D，F在上，，延长至点C，连接，交于点E，连接， .

1. (2023·广西模拟) 如图1，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点C，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.