如图，AB为半圆O的直径，BC切半圆O于点B，连结AC交半圆于点D，点E为的中点，连结BE交AC于点F.

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1. (2023·兴化模拟) 如图，AB为半圆O的直径，BC切半圆O于点B，连结AC交半圆于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结BE交AC于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.

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