如图所示，四边形为菱形，，，点E为边上一动点（不与端点重合），与关于对称.

1. (2023·河南模拟) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与端点重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）试求菱形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）若点D、B、F共线，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）点G为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.