1. (2017·大庆) 如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF．

1. （1） 求证：四边形BDEF为平行四边形；
   
3. （2） 当∠C=45°，BD=2时，求D，F两点间的距离．