1. (2022九下·绿园开学考) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²-2mx+1（m为常数）的图象与y轴交于点A.

1. （1） 求点A的坐标.
3. （2） 当此抛物线的顶点恰好落在x轴的负半轴时，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围.
5. （3） 当xm时，若函数y＝x²-2mx+1（m为常数）的最小值 ， 求m的值.
7. （4） 已知Rt△EFG三个顶点的坐标分别为E（m，m）、F（0，m），G（m，m-10）．若|m|<10，设抛物线y=x²-2mx+1（m为常数）与△EFG的较短的直角边的交点为P，过点P作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为Q，过点A作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为B.若AB=2PQ，直接写出m的值，