如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆C处．

1. (2023·邢台模拟) 如图，小欢从公共汽车站 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东 $\text{[math]}$ 方向的图书馆C处．
1. （1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；
3. （2）如果小欢以 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分的速度从图书馆C沿 $\text{[math]}$ 回到公共汽车站A，那么她在 $\text{[math]}$ 分钟内能否到达公共汽车站？ $\text{[math]}$ 注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$